論理式を数学的に調べる？

師匠も私も集合論者ですが、∀や∃は論文では、論理式を数学的に調べているのでないかぎり使うなとかなり厳しくしつけられました。

Twitter. It's what's happening.
　ちょっと意味がわからないです。∀や∃は論理式に使う記号で、論理式は数学的に扱うものではないのか。